Bhaskara

(Siglo XII) Matemático indio. Desde los más antiguos tiempos, con Aryabhata (nacido en 476), Brahmagupta (598) y otros ilustres matemáticos, había tenido lugar en la India un notable desarrollo de la aritmética y del álgebra. Del siglo XII sobresale la figura de Bhaskara, llamado también Acharya, es decir, "el Maestro".

Bhaskara escribió un tratado de matemáticas y astronomía titulado Siddhantasiromani (Diadema de los tratados astronómicos), que consta de cuatro libros. El primero, titulado Lilavati, es una aritmética; el segundo, que lleva por título Bijaganita, es un álgebra; el tercero y el cuarto se refieren a la astronomía y a la esfera. Las traducciones de los dos primeros fueron editadas por H. T. Colebrooke en Londres, en 1817. El tratado, que es probablemente una exposición de resultados ya conocidos en la India con algunas ampliaciones originales, está en verso, pero contiene notas explicativas en prosa. 

El título de Lilavati alude a una mujer, quizá su hija, a la que el autor dirige sus lecciones: "Graciosa Lilavati, cuyos ojos recuerdan los de un joven gamo, dime: ¿qué número resulta de multiplicar 135 por 12?". Es la más antigua obra conocida que contiene una exposición sistemática de la numeración decimal escrita, y dio un carácter sobresaliente a la aritmética y a la geometría india.

Bhaskara afirma en el Lilavati que "Quien conoce distinta y separadamente la adición, las otras veinte operaciones y las ocho determinaciones, sin excluir la que se obtiene por medio de las sombras, puede llamarse matemático". Las "operaciones" son adición, sustración, multiplicación, división, elevación al cuadrado, extracción de la raíz cuadrada, elevación al cubo, extracción de la raíz cúbica, operaciones con fracciones, proporciones con 3, 5, 7, 9 y 11, términos y cambios. Las "determinaciones" son amalgama, progresiones, figuras planas, excavaciones, montones, sierras, elevaciones del terreno y sombras.

El simbolismo de las operaciones aritméticas es muy semejante al de los griegos. Con el Lilavati entran por primera vez en la aritmética el cero y la representación del infinito; en la geometría, el modo de determinar el área de un triángulo y el radio del círculo circunscrito conociendo los lados de dicho triángulo; la construcción de un triángulo cuyos lados, el área y el radio del círculo circunscrito estén expresados con números racionales, además de la construcción de un cuadrilátero inscribible, cuyos elementos estén también expresados con números racionales. Por primera vez se abandonan las consideraciones sobre las cuerdas de los arcos circulares y se introducen las funciones seno, seno-contrario y coseno; y, en los problemas relativos a las sombras, se entrevé el concepto de tangente trigonométrica.